Машина стоїть на пружинних опорах, які під її вагою стискаються на 0,5 mm. Розгляньте її як систему з одним ступенем вільності без демпфування й візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть власну частоту fn вертикальних коливань у Hz.
Маса 20 kg висить на пружині жорсткістю 25 kN/m. Демпфуванням знехтуйте. Знайдіть власну кутову частоту ωn у rad/s.
Під час випробування вільними коливаннями демпфованої системи маса–пружина за піком переміщення 20 mm через один цикл іде пік 12,1 mm. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.
Під час випробування вільними коливаннями демпфованої системи маса–пружина за піком переміщення 25 mm через 4 циклів іде пік 7,1 mm. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.
Маса 40 kg висить на двох пружинах поруч (паралельно) з жорсткостями k₁ = 80 kN/m і k₂ = 20 kN/m. Маса залишається горизонтальною. Знехтуйте демпфуванням і масами пружин. Знайдіть власну частоту fn вертикальних коливань у Hz.
Маса 5 kg висить на двох пружинах, з’єднаних кінець до кінця (послідовно): верхня пружина має k₁ = 5 kN/m, нижня — k₂ = 50 kN/m. Знайдіть еквівалентну жорсткість keq системи пружин у kN/m.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.