1.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 0 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.
σx = 0 MPaσy = 60 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями
2.Легка
У точці навантаженої деталі головні напруження в площині σ₁ = 120 MPa і σ₂ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σavg, що діє на площадках максимального дотичного напруження в площині.
σ1 = 120 MPaσ2 = 50 MPa
σavg = MPa
3.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 160 MPa, σᵧ = 20 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σx = 160 MPaσy = 20 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
4.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 10 MPa, σᵧ = −50 MPa і τₓᵧ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.
σx = 10 MPaσy = −50 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
5.Складна
Суцільний вал діаметром 60 mm сприймає осьову стискальну силу 200 kN разом з обертовим моментом 1500 N·m. На поверхні вала знайдіть найбільше головне напруження σ1.
d = 60 mmF = −200 kNT = 1500 N·m
σ1 = MPa
6.Складна
У точці навантаженої деталі σₓ = 130 MPa, σᵧ = −30 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 20° за годинниковою стрілкою від осі x.
σx = 130 MPaσy = −30 MPaτxy = 50 MPaθ = -20°
σθ = MPa
Ключ відповідей
- 1. σ1 = 66,06 MPa
- 2. σavg = 85 MPa
- 3. τmax = 72,8 MPa
- 4. θp = −16,85 °
- 5. σ1 = 14,65 MPa
- 6. σθ = 79,14 MPa
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.