Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 150σy​ = 60τxy​ = 20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 150 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 150 MPaσy = 60 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
σx​ = −50σy​ = 60τxy​ = −10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −50 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = −50 MPaσy = 60 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
σx​ = 150σy​ = 70τxy​ = −50MPa

У точці σₓ = 150 MPa, σᵧ = 70 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θs у межах від −90° до 90° від осі x до нормалі площадки, на якій дотичне напруження досягає максимального додатного значення +R (дотичне напруження додатне в тому самому напрямку, що й τₓᵧ).

σx = 150 MPaσy = 70 MPaτxy = −50 MPa
θs = °
4.Середня
σx​ = −30σy​ = 80τxy​ = −40MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = −30 MPa, σᵧ = 80 MPa і τₓᵧ = −40 MPa, σz = 0. Знайдіть абсолютне максимальне дотичне напруження τabs у точці (з урахуванням усіх площадок у трьох вимірах).

σx = −30 MPaσy = 80 MPaτxy = −40 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Складна
σx​ = 70σy​ = 10τxy​ = −30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 70 MPa, σᵧ = 10 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 50° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = 70 MPaσy = 10 MPaτxy = −30 MPaθ = 50°
σθ = MPa
6.Складна
σx​ = 160σy​ = −70τxy​ = −20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 160 MPa, σᵧ = −70 MPa і τₓᵧ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 45° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = 160 MPaσy = −70 MPaτxy = −20 MPaθ = 45°
σθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = 55,76 MPa
  2. 2. σ2 = −50,9 MPa
  3. 3. θs = −70,67 °
  4. 4. τabs = 68,01 MPa
  5. 5. σθ = 5,246 MPa
  6. 6. σθ = 25 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.