1.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 70 MPa, σᵧ = 90 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.
σx = 70 MPaσy = 90 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями
2.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 150 MPa, σᵧ = 40 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.
σx = 150 MPaσy = 40 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
3.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 160 MPa, σᵧ = 100 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.
σx = 160 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
4.Середня
Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 60 MPa, σᵧ = 80 MPa і τₓᵧ = 20 MPa, σz = 0. Знайдіть абсолютне максимальне дотичне напруження τabs у точці (з урахуванням усіх площадок у трьох вимірах).
σx = 60 MPaσy = 80 MPaτxy = 20 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Складна
Суцільний вал діаметром 30 mm сприймає осьову стискальну силу 30 kN разом з обертовим моментом 750 N·m. На поверхні вала знайдіть максимальне дотичне напруження в площині τmax.
d = 30 mmF = −30 kNT = 750 N·m
τmax = MPa
6.Складна
У точці навантаженої деталі σₓ = −80 MPa, σᵧ = 90 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 30° за годинниковою стрілкою від осі x.
σx = −80 MPaσy = 90 MPaτxy = −10 MPaθ = -30°
σθ = MPa
Ключ відповідей
- 1. σ1 = 131 MPa
- 2. σ1 = 163 MPa
- 3. θp = 22,5 °
- 4. τabs = 46,18 MPa
- 5. τmax = 143,1 MPa
- 6. σθ = −28,84 MPa
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.