Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 6581,5P = ?

Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Яка частка значень більша за 81,5 балів? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 65σ = 10x = 81,5
P(X > x) =
2.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,0708

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,0708. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,0708
z =
3.Середня
200 mm200,4 mmX + Y?

X нормальна із середнім 120 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,3 mm; Y незалежна й нормальна із середнім 80 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,4 mm. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 200,4 mm. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 120, σX = 0,3μY = 80, σY = 0,4X + Y > 200,4 mm
P =
4.Середня
50,575,5P = ?

Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Яка частка значень лежить між 50,5 і 75,5 балів? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 65σ = 10x1 = 50,5x2 = 75,5
P =
5.Складна
μ = 250x = ?10%

Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 10 % значень (10-й процентиль).

μ = 250σ = 5P = 10%
x = g
6.Складна
0,05 mm0D − d?

Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,05 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,01 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,02 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.

отвір: μ = 25,05 mm, σ = 0,01 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =

Ключ відповідей

  1. 1. P(X > x) = 0,04947
  2. 2. z = −1,47
  3. 3. P = 0,2119
  4. 4. P = 0,7796
  5. 5. x = 243,6 g
  6. 6. P = 0,9875

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.