Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень менша за 428 h? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 500σ = 40x = 428

P(X < x) =

2.Легка

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень більша за 550 h? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 500σ = 40x = 550

P(X > x) =

3.Середня

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,3372. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,3372

z =

4.Середня

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Яка частка значень лежить між 70,75 і 118 балів? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 100σ = 15x₁ = 70,75x₂ = 118

P =

5.Складна

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 75 % значень (75-й процентиль).

μ = 178σ = 7P = 75%

x = cm

6.Складна

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 10 % значень (10-й процентиль).

μ = 178σ = 7P = 10%

x = cm

Ключ відповідей

1. P(X < x) = 0,03593
2. P(X > x) = 0,1056
3. z = 0,42
4. P = 0,8593
5. x = 182,7 cm
6. x = 169 cm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.