Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,0166

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,0166. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,0166
z =
2.Легка
μ = 500548P = ?

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень більша за 548 h? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 500σ = 40x = 548
P(X > x) =
3.Середня
6573,5P = ?

Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Яка частка значень лежить між 65 і 73,5 балів? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 65σ = 10x1 = 65x2 = 73,5
P =
4.Середня
105 s114,6 sX + Y?

X нормальна із середнім 60 s і середнім квадратичним відхиленням 5 s; Y незалежна й нормальна із середнім 45 s і середнім квадратичним відхиленням 4 s. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 114,6 s. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 114,6 s
P =
5.Складна
μ = 65x = ?10%

Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 10 % значень (10-й процентиль).

μ = 65σ = 10P = 10%
x = балів
6.Складна
10 cm0X − Y?

Зріст чоловіків (X) і жінок (Y) у групі незалежні та нормальні: X має середнє 180 cm і середнє квадратичне відхилення 10 cm, Y має середнє 170 cm і середнє квадратичне відхилення 12 cm. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −2,13
  2. 2. P(X > x) = 0,1151
  3. 3. P = 0,3023
  4. 4. P = 0,06681
  5. 5. x = 52,18 балів
  6. 6. P = 0,7389

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.