Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,8944

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,8944. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,8944
z =
2.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,0107

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,0107. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,0107
z =
3.Середня
32 min33,3 minX + Y?

X нормальна із середнім 12 min і середнім квадратичним відхиленням 1,5 min; Y незалежна й нормальна із середнім 20 min і середнім квадратичним відхиленням 2 min. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 33,3 min. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 12, σX = 1,5μY = 20, σY = 2X + Y > 33,3 min
P =
4.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа між −z і z = 0,3473

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа між −z і z під стандартною нормальною кривою дорівнювала 0,3473. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,3473
z =
5.Складна
μ = 32x = ?80%

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 80 % значень (80-й процентиль).

μ = 32σ = 6P = 80%
x = min
6.Складна
4 s0X − Y?

Час кола бігуна A (X) і час кола бігуна B (Y) незалежні та нормальні: X має середнє 52 s і середнє квадратичне відхилення 4 s, Y має середнє 48 s і середнє квадратичне відхилення 3 s. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,25
  2. 2. z = −2,3
  3. 3. P = 0,3015
  4. 4. z = 0,45
  5. 5. x = 37,05 min
  6. 6. P = 0,7881

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.