1.Легка
Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Яка частка значень більша за 241,25 g? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.
μ = 250σ = 5x = 241,25
P(X > x) =
Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями
2.Легка
Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Яка частка значень більша за 41,6 min? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.
μ = 32σ = 6x = 41,6
P(X > x) =
3.Середня
X нормальна із середнім 60 s і середнім квадратичним відхиленням 5 s; Y незалежна й нормальна із середнім 45 s і середнім квадратичним відхиленням 4 s. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 113 s. Округліть z до двох знаків після коми.
μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 113 s
P =
4.Середня
Маси пасажири з багажем незалежні та нормальні із середнім 85 kg і середнім квадратичним відхиленням 12 kg. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 4 з них перевищує 388 kg. Округліть z до двох знаків після коми.
μ = 85 kgσ = 12 kgn = 4> 388 kg
P =
5.Складна
маси пакетів нормально розподілені із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 85% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.
μ = 250 gσ = 5 g85%
x = g
6.Складна
Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,03 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,02 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,015 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.
отвір: μ = 25,03 mm, σ = 0,02 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
Ключ відповідей
- 1. P(X > x) = 0,9599
- 2. P(X > x) = 0,0548
- 3. P = 0,1056
- 4. P = 0,02275
- 5. x = 255,2 g
- 6. P = 0,8849
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.