Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 6570,5P = ?

Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Яка частка значень більша за 70,5 балів? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 65σ = 10x = 70,5
P(X > x) =
2.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,6844

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,6844. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,6844
z =
3.Середня
27,237,1P = ?

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Яка частка значень лежить між 27,2 і 37,1 min? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 32σ = 6x1 = 27,2x2 = 37,1
P =
4.Середня
200 mm200,3 mmX + Y?

X нормальна із середнім 120 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,3 mm; Y незалежна й нормальна із середнім 80 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,4 mm. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 200,3 mm. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 120, σX = 0,3μY = 80, σY = 0,4X + Y > 200,3 mm
P =
5.Складна
557085100115130145балівверх 85%

результати IQ-тестів нормально розподілені із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 85% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 100 балівσ = 15 балів85%
x = балів
6.Складна
μ = 178x = ?97,5%

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 97,5 % значень (97,5-й процентиль).

μ = 178σ = 7P = 97,5%
x = cm

Ключ відповідей

  1. 1. P(X > x) = 0,2912
  2. 2. z = 0,48
  3. 3. P = 0,5905
  4. 4. P = 0,2743
  5. 5. x = 84,4 балів
  6. 6. x = 191,7 cm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.