1.Легка
Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Яка частка значень менша за 108,25 балів? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.
μ = 100σ = 15x = 108,25
P(X < x) =
Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями
2.Легка
Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,1894. Знайдіть z до двох знаків після коми.
A = 0,1894
z =
3.Середня
Маси мішки цементу незалежні та нормальні із середнім 25 kg і середнім квадратичним відхиленням 0,5 kg. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 6 з них менша за 148,2 kg. Округліть z до двох знаків після коми.
μ = 25 kgσ = 0,5 kgn = 6< 148.2 kg
P =
4.Середня
Маси пасажири з багажем незалежні та нормальні із середнім 85 kg і середнім квадратичним відхиленням 12 kg. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 10 з них перевищує 887,9 kg. Округліть z до двох знаків після коми.
μ = 85 kgσ = 12 kgn = 10> 887,9 kg
P =
5.Складна
строки служби батарейок нормально розподілені із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 25% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.
μ = 500 hσ = 40 h25%
x = h
6.Складна
Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 20 % значень (20-й процентиль).
μ = 250σ = 5P = 20%
x = g
Ключ відповідей
- 1. P(X < x) = 0,7088
- 2. z = −0,88
- 3. P = 0,07078
- 4. P = 0,1587
- 5. x = 473 h
- 6. x = 245,8 g
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.