Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 500534P = ?

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень менша за 534 h? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 500σ = 40x = 534
P(X < x) =
2.Легка
μ = 10088,75P = ?

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Яка частка значень менша за 88,75 балів? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 100σ = 15x = 88,75
P(X < x) =
3.Середня
200 mm200,4 mmX + Y?

X нормальна із середнім 120 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,3 mm; Y незалежна й нормальна із середнім 80 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,4 mm. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 200,4 mm. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 120, σX = 0,3μY = 80, σY = 0,4X + Y > 200,4 mm
P =
4.Середня
82127,75P = ?

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Яка частка значень лежить між 82 і 127,75 балів? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 100σ = 15x1 = 82x2 = 127,75
P =
5.Складна
157164171178185192199cmниз 60%

значення зросту дорослих чоловіків нормально розподілені із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 60% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 178 cmσ = 7 cm60%
x = cm
6.Складна
157164171178185192199cmниз 80%

значення зросту дорослих чоловіків нормально розподілені із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 80% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 178 cmσ = 7 cm80%
x = cm

Ключ відповідей

  1. 1. P(X < x) = 0,8023
  2. 2. P(X < x) = 0,2266
  3. 3. P = 0,2119
  4. 4. P = 0,8528
  5. 5. x = 179,8 cm
  6. 6. x = 183,9 cm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.