Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 178165,4P = ?

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень менша за 165,4 cm? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 178σ = 7x = 165,4
P(X < x) =
2.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,1357

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,1357. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,1357
z =
3.Середня
400 kg401 kgT = X₁ + … + X₁₆?

Маси мішки цементу незалежні та нормальні із середнім 25 kg і середнім квадратичним відхиленням 0,5 kg. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 16 з них менша за 401 kg. Округліть z до двох знаків після коми.

μ = 25 kgσ = 0,5 kgn = 16< 401 kg
P =
4.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа між −z і z = 0,8789

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа між −z і z під стандартною нормальною кривою дорівнювала 0,8789. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,8789
z =
5.Складна
10 g0X − Y?

Маса виробу з лінії 1 (X) і з лінії 2 (Y) незалежні та нормальні: X має середнє 500 g і середнє квадратичне відхилення 8 g, Y має середнє 490 g і середнє квадратичне відхилення 6 g. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
6.Складна
157164171178185192199cmверх 90%

значення зросту дорослих чоловіків нормально розподілені із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 90% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 178 cmσ = 7 cm90%
x = cm

Ключ відповідей

  1. 1. P(X < x) = 0,03593
  2. 2. z = −1,1
  3. 3. P = 0,6915
  4. 4. z = 1,55
  5. 5. P = 0,8413
  6. 6. x = 169 cm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.