Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,9591

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,9591. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,9591
z =
2.Легка
μ = 10077,5P = ?

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Яка частка значень менша за 77,5 балів? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 100σ = 15x = 77,5
P(X < x) =
3.Середня
72 kg74,9 kgT = X₁ + … + X₆?

Маси ящики незалежні та нормальні із середнім 12 kg і середнім квадратичним відхиленням 0,8 kg. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 6 з них менша за 74,9 kg. Округліть z до двох знаків після коми.

μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 6< 74.9 kg
P =
4.Середня
144 kg149,5 kgT = X₁ + … + X₁₂?

Маси ящики незалежні та нормальні із середнім 12 kg і середнім квадратичним відхиленням 0,8 kg. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 12 з них перевищує 149,5 kg. Округліть z до двох знаків після коми.

μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 12> 149,5 kg
P =
5.Складна
μ = 32x = ?25%

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 25 % значень (25-й процентиль).

μ = 32σ = 6P = 25%
x = min
6.Складна
4 s0X − Y?

Час кола бігуна A (X) і час кола бігуна B (Y) незалежні та нормальні: X має середнє 52 s і середнє квадратичне відхилення 4 s, Y має середнє 48 s і середнє квадратичне відхилення 3 s. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,74
  2. 2. P(X < x) = 0,06681
  3. 3. P = 0,9306
  4. 4. P = 0,02385
  5. 5. x = 27,95 min
  6. 6. P = 0,7881

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.