1.Легка
Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень більша за 179,4 cm? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.
μ = 178σ = 7x = 179,4
P(X > x) =
Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями
2.Легка
Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Яка частка значень менша за 67 балів? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.
μ = 65σ = 10x = 67
P(X < x) =
3.Середня
Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,9319. Знайдіть z до двох знаків після коми.
A = 0,9319
z =
4.Середня
Маси болти незалежні та нормальні із середнім 40 g і середнім квадратичним відхиленням 1,2 g. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 12 з них менша за 482,1 g. Округліть z до двох знаків після коми.
μ = 40 gσ = 1,2 gn = 12< 482.1 g
P =
5.Складна
Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 10 % значень (10-й процентиль).
μ = 250σ = 5P = 10%
x = g
6.Складна
Маса виробу з лінії 1 (X) і з лінії 2 (Y) незалежні та нормальні: X має середнє 500 g і середнє квадратичне відхилення 8 g, Y має середнє 490 g і середнє квадратичне відхилення 6 g. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.
μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
Ключ відповідей
- 1. P(X > x) = 0,4207
- 2. P(X < x) = 0,5793
- 3. z = −1,49
- 4. P = 0,695
- 5. x = 243,6 g
- 6. P = 0,8413
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.