Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 100130P = ?

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Яка частка значень більша за 130 балів? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 100σ = 15x = 130
P(X > x) =
2.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,1894

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,1894. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,1894
z =
3.Середня
30,244,3P = ?

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Яка частка значень лежить між 30,2 і 44,3 min? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 32σ = 6x1 = 30,2x2 = 44,3
P =
4.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,7794

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,7794. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,7794
z =
5.Складна
0,03 mm0D − d?

Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,03 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,015 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,015 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.

отвір: μ = 25,03 mm, σ = 0,015 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
6.Складна
235240245250255260265gниз 85%

маси пакетів нормально розподілені із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 85% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 250 gσ = 5 g85%
x = g

Ключ відповідей

  1. 1. P(X > x) = 0,02275
  2. 2. z = −0,88
  3. 3. P = 0,5977
  4. 4. z = −0,77
  5. 5. P = 0,9207
  6. 6. x = 255,2 g

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.