Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 500574P = ?

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень менша за 574 h? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 500σ = 40x = 574
P(X < x) =
2.Легка
−250 gσ = ?X − Y

X нормальна із середнім 250 g і середнім квадратичним відхиленням 4 g; Y незалежна й нормальна із середнім 500 g і середнім квадратичним відхиленням 9 g. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ різниці X − Y.

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Середня
480542P = ?

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень лежить між 480 і 542 h? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 500σ = 40x1 = 480x2 = 542
P =
4.Середня
76,75103,75P = ?

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Яка частка значень лежить між 76,75 і 103,75 балів? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 100σ = 15x1 = 76,75x2 = 103,75
P =
5.Складна
μ = 100x = ?99%

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 99 % значень (99-й процентиль).

μ = 100σ = 15P = 99%
x = балів
6.Складна
μ = 500x = ?80%

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 80 % значень (80-й процентиль).

μ = 500σ = 40P = 80%
x = h

Ключ відповідей

  1. 1. P(X < x) = 0,9678
  2. 2. σ = 9,849 g
  3. 3. P = 0,5446
  4. 4. P = 0,5381
  5. 5. x = 134,9 балів
  6. 6. x = 533,7 h

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.