Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 6550,5P = ?

Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Яка частка значень більша за 50,5 балів? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 65σ = 10x = 50,5
P(X > x) =
2.Легка
μ = 250259P = ?

Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Яка частка значень менша за 259 g? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 250σ = 5x = 259
P(X < x) =
3.Середня
750 g764,8 gX + Y?

X нормальна із середнім 250 g і середнім квадратичним відхиленням 4 g; Y незалежна й нормальна із середнім 500 g і середнім квадратичним відхиленням 9 g. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 764,8 g. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 764,8 g
P =
4.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа між −z і z = 0,9031

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа між −z і z під стандартною нормальною кривою дорівнювала 0,9031. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,9031
z =
5.Складна
235240245250255260265gверх 15%

маси пакетів нормально розподілені із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 15% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 250 gσ = 5 g15%
x = g
6.Складна
0,02 mm0D − d?

Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,02 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,01 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,015 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.

отвір: μ = 25,02 mm, σ = 0,01 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =

Ключ відповідей

  1. 1. P(X > x) = 0,9265
  2. 2. P(X < x) = 0,9641
  3. 3. P = 0,06681
  4. 4. z = 1,66
  5. 5. x = 255,2 g
  6. 6. P = 0,8665

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.