Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 178175,2P = ?

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень більша за 175,2 cm? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 178σ = 7x = 175,2
P(X > x) =
2.Легка
μ = 6557,5P = ?

Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Яка частка значень менша за 57,5 балів? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 65σ = 10x = 57,5
P(X < x) =
3.Середня
750 g764,8 gX + Y?

X нормальна із середнім 250 g і середнім квадратичним відхиленням 4 g; Y незалежна й нормальна із середнім 500 g і середнім квадратичним відхиленням 9 g. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 764,8 g. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 764,8 g
P =
4.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,8686

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,8686. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,8686
z =
5.Складна
μ = 32x = ?80%

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 80 % значень (80-й процентиль).

μ = 32σ = 6P = 80%
x = min
6.Складна
235240245250255260265gверх 40%

маси пакетів нормально розподілені із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 40% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 250 gσ = 5 g40%
x = g

Ключ відповідей

  1. 1. P(X > x) = 0,6554
  2. 2. P(X < x) = 0,2266
  3. 3. P = 0,06681
  4. 4. z = −1,12
  5. 5. x = 37,05 min
  6. 6. x = 251,3 g

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.