Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
40 mmσ = ?X − Y

X нормальна із середнім 120 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,3 mm; Y незалежна й нормальна із середнім 80 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,4 mm. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ різниці X − Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
2.Легка
μ = 3236,8P = ?

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Яка частка значень менша за 36,8 min? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 32σ = 6x = 36,8
P(X < x) =
3.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,0113

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,0113. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,0113
z =
4.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,9616

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,9616. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,9616
z =
5.Складна
μ = 32x = ?95%

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 95 % значень (95-й процентиль).

μ = 32σ = 6P = 95%
x = min
6.Складна
μ = 65x = ?75%

Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 75 % значень (75-й процентиль).

μ = 65σ = 10P = 75%
x = балів

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 0,5 mm
  2. 2. P(X < x) = 0,7881
  3. 3. z = 2,28
  4. 4. z = −1,77
  5. 5. x = 41,87 min
  6. 6. x = 71,75 балів

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.