Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень більша за 181,5 cm? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 178σ = 7x = 181,5

P(X > x) =

2.Легка

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,9830. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,9830

z =

3.Середня

Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Яка частка значень лежить між 242,25 і 256 g? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 250σ = 5x₁ = 242,25x₂ = 256

P =

4.Середня

Маси болти незалежні та нормальні із середнім 40 g і середнім квадратичним відхиленням 1,2 g. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 16 з них менша за 632,8 g. Округліть z до двох знаків після коми.

μ = 40 gσ = 1,2 gn = 16< 632.8 g

P =

5.Складна

маси пакетів нормально розподілені із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 5% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 250 gσ = 5 g5%

x = g

6.Складна

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 10 % значень (10-й процентиль).

μ = 32σ = 6P = 10%

x = min

Ключ відповідей

1. P(X > x) = 0,3085
2. z = 2,12
3. P = 0,8244
4. P = 0,06681
5. x = 258,2 g
6. x = 24,31 min

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.