Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,9599

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,9599. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,9599
z =
2.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,8051

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,8051. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,8051
z =
3.Середня
77,5103P = ?

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Яка частка значень лежить між 77,5 і 103 балів? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 100σ = 15x1 = 77,5x2 = 103
P =
4.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа між −z і z = 0,7850

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа між −z і z під стандартною нормальною кривою дорівнювала 0,7850. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,7850
z =
5.Складна
μ = 178x = ?75%

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 75 % значень (75-й процентиль).

μ = 178σ = 7P = 75%
x = cm
6.Складна
10 cm0X − Y?

Зріст чоловіків (X) і жінок (Y) у групі незалежні та нормальні: X має середнє 180 cm і середнє квадратичне відхилення 10 cm, Y має середнє 170 cm і середнє квадратичне відхилення 12 cm. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,75
  2. 2. z = 0,86
  3. 3. P = 0,5125
  4. 4. z = 1,24
  5. 5. x = 182,7 cm
  6. 6. P = 0,7389

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.