Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 250241,25P = ?

Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Яка частка значень менша за 241,25 g? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 250σ = 5x = 241,25
P(X < x) =
2.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,9608

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,9608. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,9608
z =
3.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа між −z і z = 0,4039

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа між −z і z під стандартною нормальною кривою дорівнювала 0,4039. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,4039
z =
4.Середня
171192P = ?

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень лежить між 171 і 192 cm? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 178σ = 7x1 = 171x2 = 192
P =
5.Складна
0,02 mm0D − d?

Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,02 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,01 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,015 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.

отвір: μ = 25,02 mm, σ = 0,01 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
6.Складна
380420460500540580620hверх 75%

строки служби батарейок нормально розподілені із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 75% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 500 hσ = 40 h75%
x = h

Ключ відповідей

  1. 1. P(X < x) = 0,04006
  2. 2. z = 1,76
  3. 3. z = 0,53
  4. 4. P = 0,8186
  5. 5. P = 0,8665
  6. 6. x = 473 h

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.