Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,0375

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,0375. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,0375
z =
2.Легка
40 mmσ = ?X − Y

X нормальна із середнім 120 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,3 mm; Y незалежна й нормальна із середнім 80 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,4 mm. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ різниці X − Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Середня
178186,75P = ?

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень лежить між 178 і 186,75 cm? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 178σ = 7x1 = 178x2 = 186,75
P =
4.Середня
247,75252,5P = ?

Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Яка частка значень лежить між 247,75 і 252,5 g? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 250σ = 5x1 = 247,75x2 = 252,5
P =
5.Складна
0,04 mm0D − d?

Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,04 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,02 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,015 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.

отвір: μ = 25,04 mm, σ = 0,02 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
6.Складна
380420460500540580620hниз 20%

строки служби батарейок нормально розподілені із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 20% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 500 hσ = 40 h20%
x = h

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,78
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. P = 0,3944
  4. 4. P = 0,3651
  5. 5. P = 0,9452
  6. 6. x = 466 h

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.