Прямокутний загін огороджують 120 m огорожі й ділять на дві частини ще однією огорожею, паралельною сторонам довжини x (загалом три огорожі довжини x і дві довжини y). Знайдіть найбільшу загальну площу A, яку можна огородити.
Відкриту коробку виготовляють з прямокутного аркуша картону 18 cm × 48 cm, вирізаючи з чотирьох кутів однакові квадрати зі стороною x і загинаючи бічні стінки. Знайдіть найбільший можливий об’єм V.
Прямокутну ділянку площею 600 m² огороджують з усіх чотирьох боків. Сторона вздовж вулиці довжиною x коштує €30 за метр; інші три сторони — €12 за метр. Знайдіть мінімальну загальну вартість C.
Відкрита коробка (без кришки) з квадратним дном має вміщувати 4000 cm³. Використайте якнайменше матеріалу, тобто найменшу площу дна разом із чотирма стінками. Знайдіть сторону дна x.
Компанія продає q одиниць на тиждень. Ціна, за якою їх можна продати, p = 150 − 0,1q євро за одиницю, а витрати C(q) = 3600 + 65q євро. Знайдіть ціну p, що максимізує прибуток.
Компанія продає q одиниць на тиждень. Ціна, за якою їх можна продати, p = 100 − 2q євро за одиницю, а витрати C(q) = 100 + 30q євро. Знайдіть максимальний тижневий прибуток P.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.