Прямокутний загін огороджують 240 m огорожі й ділять на дві частини ще однією огорожею, паралельною сторонам довжини x (загалом три огорожі довжини x і дві довжини y). Знайдіть найбільшу загальну площу A, яку можна огородити.
Фермер має 400 m огорожі, щоб огородити прямокутне поле вздовж прямої річки. Уздовж річки огорожа не потрібна. Знайдіть довжину y сторони, паралельної річці, для найбільшої площі.
Прямокутну ділянку площею 400 m² огороджують з усіх чотирьох боків. Сторона вздовж вулиці довжиною x коштує €30 за метр; інші три сторони — €12 за метр. Знайдіть довжину x сторони вздовж вулиці, за якої вартість мінімальна.
Прямокутну ділянку площею 600 m² огороджують з усіх чотирьох боків. Сторона вздовж вулиці довжиною x коштує €25 за метр; інші три сторони — €8 за метр. Знайдіть мінімальну загальну вартість C.
Компанія продає q одиниць на тиждень. Ціна, за якою їх можна продати, p = 110 − 2q євро за одиницю, а витрати C(q) = 200 + 30q євро. Знайдіть ціну p, що максимізує прибуток.
Компанія продає q одиниць на тиждень. Ціна, за якою їх можна продати, p = 60 − 0,5q євро за одиницю, а витрати C(q) = 200 + 30q євро. Знайдіть максимальний тижневий прибуток P.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.