Прямокутний загін огороджують 144 m огорожі й ділять на дві частини ще однією огорожею, паралельною сторонам довжини x (загалом три огорожі довжини x і дві довжини y). Знайдіть найбільшу загальну площу A, яку можна огородити.
Прямокутний загін огороджують 48 m огорожі й ділять на дві частини ще однією огорожею, паралельною сторонам довжини x (загалом три огорожі довжини x і дві довжини y). Знайдіть довжину x, що дає найбільшу загальну площу.
Відкрита коробка (без кришки) з квадратним дном має вміщувати 13500 cm³. Використайте якнайменше матеріалу, тобто найменшу площу дна разом із чотирма стінками. Знайдіть сторону дна x.
Закрита циліндрична банка (з верхом і дном) має вміщувати 355 cm³. Витрата металу пропорційна повній площі поверхні. Знайдіть найменшу можливу площу поверхні A.
Театр продає 1760 квитків на виставу по €15. Маркетингове дослідження показує, що кожне підвищення ціни квитка на €1 означає на 40 проданих квитків менше (а кожне зниження на €1 — на 40 більше). Знайдіть максимальну виручку R за виставу.
Компанія продає q одиниць на тиждень. Ціна, за якою їх можна продати, p = 110 − 0,25q євро за одиницю, а витрати C(q) = 2700 + 15q євро. Знайдіть ціну p, що максимізує прибуток.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.