Прямокутний загін огороджують 96 m огорожі й ділять на дві частини ще однією огорожею, паралельною сторонам довжини x (загалом три огорожі довжини x і дві довжини y). Знайдіть найбільшу загальну площу A, яку можна огородити.
Відкриту коробку виготовляють з прямокутного аркуша картону 15 cm × 24 cm, вирізаючи з чотирьох кутів однакові квадрати зі стороною x і загинаючи бічні стінки. Знайдіть найбільший можливий об’єм V.
Відкрита коробка (без кришки) з квадратним дном має вміщувати 108000 cm³. Використайте якнайменше матеріалу, тобто найменшу площу дна разом із чотирма стінками. Знайдіть висоту h.
Прямокутну ділянку площею 200 m² огороджують з усіх чотирьох боків. Сторона вздовж вулиці довжиною x коштує €25 за метр; інші три сторони — €8 за метр. Знайдіть мінімальну загальну вартість C.
Невелика фірма продає свою продукцію за фіксованою ринковою ціною €25 за одиницю. Виробництво q одиниць коштує C(q) = 200 + 4q + 0,25q² євро. Знайдіть максимальний прибуток P.
Компанія продає q одиниць на тиждень. Ціна, за якою їх можна продати, p = 130 − 2q євро за одиницю, а витрати C(q) = 400 + 30q євро. Знайдіть тижневий обсяг випуску q, що максимізує прибуток.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.