Прямокутний загін огороджують 144 m огорожі й ділять на дві частини ще однією огорожею, паралельною сторонам довжини x (загалом три огорожі довжини x і дві довжини y). Знайдіть найбільшу загальну площу A, яку можна огородити.
Фермер має 40 m огорожі, щоб огородити прямокутне поле вздовж прямої річки. Уздовж річки огорожа не потрібна. Знайдіть найбільшу площу A, яку можна огородити.
Закрита циліндрична банка (з верхом і дном) має вміщувати 500 cm³. Витрата металу пропорційна повній площі поверхні. Знайдіть висоту h банки, за якої витрата матеріалу найменша.
Відкрита коробка (без кришки) з квадратним дном має вміщувати 4000 cm³. Використайте якнайменше матеріалу, тобто найменшу площу дна разом із чотирма стінками. Знайдіть висоту h.
Компанія продає q одиниць на тиждень. Ціна, за якою їх можна продати, p = 200 − 1q євро за одиницю, а витрати C(q) = 2100 + 70q євро. Знайдіть тижневий обсяг випуску q, що максимізує прибуток.
Компанія продає q одиниць на тиждень. Ціна, за якою їх можна продати, p = 90 − 0,1q євро за одиницю, а витрати C(q) = 1200 + 50q євро. Знайдіть ціну p, що максимізує прибуток.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.