Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
червоні: 8сині: 5зелені: 2

У мішечку 8 червоних, 5 синіх і 2 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона не червона?

8 / 5 / 2
P =
2.Легка
xp(x)10,3520,1530,0540,25?

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 5).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,35, 0,15, 0,05, 0,2, ?
P(X = 5) =
3.Середня
xp(x)00,2520,2540,2560,25μ = 3

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,25, 0,25, 0,25, 0,25
σ =
4.Середня
червоні: 7сині: 9

У мішечку 7 червоних і 9 синіх кульок. Ви витягуєте дві кульки, не повертаючи першу. Яка ймовірність P, що обидві червоні?

7 / 9
P =
5.Складна
xp(x)00,310,3520,35μ

X має показаний розподіл, а Y = 10X + 4. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 0, 1, 2p(x): 0,3, 0,35, 0,35Y = 10X + 4
σY =
6.Складна
€p(x)−100,7400,251900,05

Участь у грі коштує €10. Ви виграєте €50 з імовірністю 0,25 і €200 з імовірністю 0,05; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €10€50: p = 0,25€200: p = 0,05
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P = 0,4667
  2. 2. P(X = 5) = 0,25
  3. 3. σ = 2,236
  4. 4. P = 0,175
  5. 5. σY = 8,047
  6. 6. E(G) = 12,5 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.