Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ((¬q ∧ r) ↔ (p ∨ r)) → (p → q)?

((¬q ∧ r) ↔ (p ∨ r)) → (p → q)
N =
2.Легка
pq¬(p → q) ∨ ¬p11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(p → q) ∨ ¬p?

¬(p → q) ∨ ¬p
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (r ↔ q) ∧ (r ↔ ¬q) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(r ↔ q) ∧ (r ↔ ¬q)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
abcb → a¬c → (b → a)(a ∧ ¬c) ∧ (¬c → (b → a))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (a ∧ ¬c) ∧ (¬c → (b → a)) істинне? Позначте це число N.

(a ∧ ¬c) ∧ (¬c → (b → a))
N =
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬((¬(s ∧ p) ∨ ¬r) ↔ ((r → p) ∨ (q → s))) істинним? Позначте це число N.

¬((¬(s ∧ p) ∨ ¬r) ↔ ((r → p) ∨ (q → s)))
N =
6.Складна
∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. суперечність
  4. 4. N = 2
  5. 5. N = 3
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.