Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqr¬((¬q → r) ∧ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬((¬q → r) ∧ p)?

¬((¬q → r) ∧ p)
N =
2.Легка
ab(¬b ∧ a) ∧ (¬b → a)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (¬b ∧ a) ∧ (¬b → a)?

(¬b ∧ a) ∧ (¬b → a)
N =
3.Середня
(p ∧ r) → q(p → q) ∨ (r → q)(p → q) ∧ (r → q)p ∨ (r → q)

Яка формула логічно еквівалентна (p ∨ r) → q? Клікніть її.

(p ∨ r) → q
  1. 1(p ∧ r) → q
  2. 2(p → q) ∨ (r → q)
  3. 3(p → q) ∧ (r → q)
  4. 4p ∨ (r → q)
4.Середня
r → p¬r ∧ ¬p¬p → ¬r¬r → ¬p

Яка формула логічно еквівалентна p → r? Клікніть її.

p → r
  1. 1r → p
  2. 2¬r ∧ ¬p
  3. 3¬p → ¬r
  4. 4¬r → ¬p
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((r → p) ∧ r) ∧ ¬((¬q ↔ s) ∨ (p → ¬q)) істинним? Позначте це число N.

((r → p) ∧ r) ∧ ¬((¬q ↔ s) ∨ (p → ¬q))
N =
6.Складна
r¬qqq ∧ ¬r

Задано передумови (p ∧ q) → r; p; ¬r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

(p ∧ q) → rp¬r
  1. 1r
  2. 2¬q
  3. 3q
  4. 4q ∧ ¬r

Ключ відповідей

  1. 1. N = 5
  2. 2. N = 1
  3. 3. (p → q) ∧ (r → q)
  4. 4. ¬r → ¬p
  5. 5. N = 1
  6. 6. ¬q

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.