Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqr((q ∧ p) ∨ q) ∨ (p → ¬r)111110101100011010001000

Рівно один рядок таблиці істинності робить ((q ∧ p) ∨ q) ∨ (p → ¬r) хибним. Клікніть цей рядок.

((q ∧ p) ∨ q) ∨ (p → ¬r)
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
2.Легка
pq(p → q) ∧ p11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p → q) ∧ p?

(p → q) ∧ p
N =
3.Середня
c ∨ (b ∧ a)(c ∧ b) ∨ (c ∧ a)(c ∧ b) ∨ a(c ∨ b) ∧ (c ∨ a)

Яка формула логічно еквівалентна c ∧ (b ∨ a)? Клікніть її.

c ∧ (b ∨ a)
  1. 1c ∨ (b ∧ a)
  2. 2(c ∧ b) ∨ (c ∧ a)
  3. 3(c ∧ b) ∨ a
  4. 4(c ∨ b) ∧ (c ∨ a)
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є r → (r ∧ q) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

r → (r ∧ q)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
cac ∧ a¬a

Задано передумови c ∨ a; ¬c. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

c ∨ a¬c
  1. 1c
  2. 2a
  3. 3c ∧ a
  4. 4¬a
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (q ↔ (p ↔ r)) ∧ ((r → q) ∧ s) істинним? Позначте це число N.

(q ↔ (p ↔ r)) ∧ ((r → q) ∧ s)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 0, r = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. (c ∧ b) ∨ (c ∧ a)
  4. 4. випадкова формула
  5. 5. a
  6. 6. N = 3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.