Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(q ∨ ¬p) ∨ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(q ∨ ¬p) ∨ q хибним. Клікніть цей рядок.

¬(q ∨ ¬p) ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pq¬p ↔ (q → p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬p ↔ (q → p) істинним. Клікніть цей рядок.

¬p ↔ (q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (a ∧ b) → a тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(a ∧ b) → a
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬r → ¬qr ∧ ¬qr → ¬q¬r ∧ q

Яка формула логічно еквівалентна ¬(r → q)? Клікніть її.

¬(r → q)
  1. 1¬r → ¬q
  2. 2r ∧ ¬q
  3. 3r → ¬q
  4. 4¬r ∧ q
5.Складна
¬rp ∧ rrp

Задано передумови p ∨ r; ¬p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p ∨ r¬p
  1. 1¬r
  2. 2p ∧ r
  3. 3r
  4. 4p
6.Складна
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. тавтологія
  4. 4. r ∧ ¬q
  5. 5. r
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.