Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для ¬(¬(p ∨ r) ∧ r) → ((p ↔ q) ∧ q) виписано. У скількох рядках N має p = 1 і r = 0?

¬(¬(p ∨ r) ∧ r) → ((p ↔ q) ∧ q)
N =
2.Легка
pq(p → q) ∨ (p ∧ q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p → q) ∨ (p ∧ q)?

(p → q) ∨ (p ∧ q)
N =
3.Середня
r ∨ ¬p¬r → ¬p¬r ∨ p¬r ∧ p

Яка формула логічно еквівалентна r → p? Клікніть її.

r → p
  1. 1r ∨ ¬p
  2. 2¬r → ¬p
  3. 3¬r ∨ p
  4. 4¬r ∧ p
4.Середня
¬¬r ∧ ¬(p ∧ q)¬¬r → ¬(p ∧ q)¬r ∧ ¬(p ∧ q)¬¬r ∧ (p ∧ q)

Ви хочете довести ¬r → (p ∧ q) від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

¬r → (p ∧ q)
  1. 1¬¬r ∧ ¬(p ∧ q)
  2. 2¬¬r → ¬(p ∧ q)
  3. 3¬r ∧ ¬(p ∧ q)
  4. 4¬¬r ∧ (p ∧ q)
5.Складна
cb¬b¬b ∧ c

Задано передумови b → a; a → c; ¬c. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

b → aa → c¬c
  1. 1c
  2. 2b
  3. 3¬b
  4. 4¬b ∧ c
6.Складна
∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬r ∨ p
  4. 4. ¬r ∧ ¬(p ∧ q)
  5. 5. ¬b
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.