Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab¬a ∨ ¬(a ∨ ¬b)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬a ∨ ¬(a ∨ ¬b)?

¬a ∨ ¬(a ∨ ¬b)
N =
2.Легка
pqr¬(r → (p ∨ ¬q))111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(r → (p ∨ ¬q))?

¬(r → (p ∨ ¬q))
N =
3.Середня
abc¬a ↔ (b ∨ ¬c)¬(¬a ↔ (b ∨ ¬c))(a ∨ ¬(b ↔ c)) ∨ ¬(¬a ↔ (b ∨ ¬c))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (a ∨ ¬(b ↔ c)) ∨ ¬(¬a ↔ (b ∨ ¬c)) істинне? Позначте це число N.

(a ∨ ¬(b ↔ c)) ∨ ¬(¬a ↔ (b ∨ ¬c))
N =
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((c ∨ b) ∧ ¬c) → b тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((c ∨ b) ∧ ¬c) → b
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
prp → rrp11100100

Міркування з передумовами p → r; r і висновком p некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

p → rr∴ p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬((¬(r ∧ s) ∨ p) ∨ ¬(s → (q → p))) істинним? Позначте це число N.

¬((¬(r ∧ s) ∨ p) ∨ ¬(s → (q → p)))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 6
  4. 4. тавтологія
  5. 5. p = 0, r = 1
  6. 6. N = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.