Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqr¬((r ↔ q) ↔ ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬((r ↔ q) ↔ ¬p)?

¬((r ↔ q) ↔ ¬p)
N =
2.Легка
pqr(q ∨ r) → ((r ∧ q) → p)111110101100011010001000

Рівно один рядок таблиці істинності робить (q ∨ r) → ((r ∧ q) → p) хибним. Клікніть цей рядок.

(q ∨ r) → ((r ∧ q) → p)
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.Середня
¬b ∧ a¬b → ¬ab ∨ ¬a¬b ∨ a

Яка формула логічно еквівалентна b → a? Клікніть її.

b → a
  1. 1¬b ∧ a
  2. 2¬b → ¬a
  3. 3b ∨ ¬a
  4. 4¬b ∨ a
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ¬((q ∧ r) → q) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

¬((q ∧ r) → q)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
¬p ∧ rr¬pp

Задано передумови p → r; ¬r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p → r¬r
  1. 1¬p ∧ r
  2. 2r
  3. 3¬p
  4. 4p
6.Складна
∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 4
  2. 2. p = 0, q = 1, r = 1
  3. 3. ¬b ∨ a
  4. 4. суперечність
  5. 5. ¬p
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.