Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab(¬b ∨ ¬a) ∧ ¬(¬a ∧ b)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (¬b ∨ ¬a) ∧ ¬(¬a ∧ b)?

(¬b ∨ ¬a) ∧ ¬(¬a ∧ b)
N =
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (¬(c ↔ b) ∨ a) ∧ (¬(b → ¬a) ∨ c)?

(¬(c ↔ b) ∨ a) ∧ (¬(b → ¬a) ∨ c)
N =
3.Середня
pqr¬q¬q ∨ r((p → q) ∧ p) ∧ (¬q ∨ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ((p → q) ∧ p) ∧ (¬q ∨ r) істинне? Позначте це число N.

((p → q) ∧ p) ∧ (¬q ∨ r)
N =
4.Середня
¬q ∧ r¬q ∨ ¬rq ∨ ¬r¬q ∧ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q ∨ r)? Клікніть її.

¬(q ∨ r)
  1. 1¬q ∧ r
  2. 2¬q ∨ ¬r
  3. 3q ∨ ¬r
  4. 4¬q ∧ ¬r
5.Складна
∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(((c ∨ ¬b) ∨ (¬b → a)) ↔ ((a → ¬d) ∧ d)) істинним? Позначте це число N.

¬(((c ∨ ¬b) ∨ (¬b → a)) ↔ ((a → ¬d) ∧ d))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 1
  4. 4. ¬q ∧ ¬r
  5. 5. ∀x (A(x) → ¬B(x))
  6. 6. N = 12

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.