Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqr¬p ∧ (r → q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬p ∧ (r → q)?

¬p ∧ (r → q)
N =
2.Легка
ab¬b → ¬(a → b)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬b → ¬(a → b) хибним. Клікніть цей рядок.

¬b → ¬(a → b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
(q → r) ∨ (p → r)(q → r) ∧ (p → r)q ∨ (p → r)(q ∧ p) → r

Яка формула логічно еквівалентна (q ∨ p) → r? Клікніть її.

(q ∨ p) → r
  1. 1(q → r) ∨ (p → r)
  2. 2(q → r) ∧ (p → r)
  3. 3q ∨ (p → r)
  4. 4(q ∧ p) → r
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є r ↔ ¬r тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

r ↔ ¬r
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(c ∧ (b ↔ a)) ∧ (d ∧ (a → c)) істинним? Позначте це число N.

¬(c ∧ (b ↔ a)) ∧ (d ∧ (a → c))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. (q → r) ∧ (p → r)
  4. 4. суперечність
  5. 5. ∀x (A(x) → ¬B(x))
  6. 6. N = 4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.