Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(¬(¬q ∨ ¬p) → ¬(q ∨ p))11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(¬(¬q ∨ ¬p) → ¬(q ∨ p)) істинним. Клікніть цей рядок.

¬(¬(¬q ∨ ¬p) → ¬(q ∨ p))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pqq → ¬(q → p)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне q → ¬(q → p)?

q → ¬(q → p)
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (q ↔ r) ∧ (q ↔ ¬r) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(q ↔ r) ∧ (q ↔ ¬r)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ¬(a ∧ c) ↔ (¬a ∨ ¬c) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

¬(a ∧ c) ↔ (¬a ∨ ¬c)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
6.Складна
pqp → q¬p¬q11100100

Міркування з передумовами p → q; ¬p і висновком ¬q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

p → q¬p∴ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. суперечність
  4. 4. тавтологія
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. p = 0, q = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.