Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqp → q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить p → q хибним. Клікніть цей рядок.

p → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pq(q ↔ ¬p) ∧ (p → q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (q ↔ ¬p) ∧ (p → q)?

(q ↔ ¬p) ∧ (p → q)
N =
3.Середня
abcb → a(b → a) → c¬(a ↔ b) ∧ ((b → a) → c)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(a ↔ b) ∧ ((b → a) → c) істинне? Позначте це число N.

¬(a ↔ b) ∧ ((b → a) → c)
N =
4.Середня
p ↔ ¬qp ∧ ¬q¬p ∨ ¬q¬p ↔ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна ¬(p ↔ q)? Клікніть її.

¬(p ↔ q)
  1. 1p ↔ ¬q
  2. 2p ∧ ¬q
  3. 3¬p ∨ ¬q
  4. 4¬p ↔ ¬q
5.Складна
r ∨ pq ∨ p¬rr ∧ p

Задано передумови q ∨ r; ¬q ∨ p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q ∨ r¬q ∨ p
  1. 1r ∨ p
  2. 2q ∨ p
  3. 3¬r
  4. 4r ∧ p
6.Складна
∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 3
  4. 4. p ↔ ¬q
  5. 5. r ∨ p
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.