Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(¬q ∧ (p → q))11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(¬q ∧ (p → q))?

¬(¬q ∧ (p → q))
N =
2.Легка
pq¬(p ∨ q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(p ∨ q)?

¬(p ∨ q)
N =
3.Середня
¬p ∨ r¬p ∧ ¬r¬p ∧ r¬p ∨ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(p ∧ r)? Клікніть її.

¬(p ∧ r)
  1. 1¬p ∨ r
  2. 2¬p ∧ ¬r
  3. 3¬p ∧ r
  4. 4¬p ∨ ¬r
4.Середня
pqr¬rq ∨ ¬r(p ∨ (p ∧ r)) ∨ (q ∨ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (p ∨ (p ∧ r)) ∨ (q ∨ ¬r) істинне? Позначте це число N.

(p ∨ (p ∧ r)) ∨ (q ∨ ¬r)
N =
5.Складна
∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
6.Складна
r → pp → rr ∧ p¬r → ¬p

Задано передумови r → q; q → p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r → qq → p
  1. 1r → p
  2. 2p → r
  3. 3r ∧ p
  4. 4¬r → ¬p

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬p ∨ ¬r
  4. 4. N = 7
  5. 5. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. r → p

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.