Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab¬b ∨ (a ∧ b)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬b ∨ (a ∧ b)?

¬b ∨ (a ∧ b)
N =
2.Легка
pq(p ∨ q) ∨ (¬q ↔ p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (p ∨ q) ∨ (¬q ↔ p) хибним. Клікніть цей рядок.

(p ∨ q) ∨ (¬q ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є c ∨ ¬c тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

c ∨ ¬c
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
pqr¬(p → (q ∧ r))(¬(p → q) → r) ∧ ¬(p → (q ∧ r))¬((¬(p → q) → r) ∧ ¬(p → (q ∧ r)))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬((¬(p → q) → r) ∧ ¬(p → (q ∧ r))) істинне? Позначте це число N.

¬((¬(p → q) → r) ∧ ¬(p → (q ∧ r)))
N =
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(r → ¬q) → ¬((q ∨ p) → (r ∨ s)) істинним? Позначте це число N.

¬(r → ¬q) → ¬((q ∨ p) → (r ∨ s))
N =
6.Складна
∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. тавтологія
  4. 4. N = 6
  5. 5. N = 12
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.