Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqp ∧ (p → q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить p ∧ (p → q) істинним. Клікніть цей рядок.

p ∧ (p → q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pq¬q ↔ (p ∨ q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬q ↔ (p ∨ q)?

¬q ↔ (p ∨ q)
N =
3.Середня
pqrp ↔ q¬(p ↔ q)(r ∧ q) → ¬(p ↔ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (r ∧ q) → ¬(p ↔ q) істинне? Позначте це число N.

(r ∧ q) → ¬(p ↔ q)
N =
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (p ↔ q) ∧ (p ↔ ¬q) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(p ↔ q) ∧ (p ↔ ¬q)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
bb ∧ ¬cc¬b

Задано передумови (a ∧ b) → c; a; ¬c. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

(a ∧ b) → ca¬c
  1. 1b
  2. 2b ∧ ¬c
  3. 3c
  4. 4¬b
6.Складна
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃y ∀x ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 7
  4. 4. суперечність
  5. 5. ¬b
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.