Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqp → q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить p → q хибним. Клікніть цей рядок.

p → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
ab(a ∨ b) → a11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (a ∨ b) → a хибним. Клікніть цей рядок.

(a ∨ b) → a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
¬p → ¬qq → p¬q → ¬p¬q ∧ ¬p

Яка формула логічно еквівалентна p → q? Клікніть її.

p → q
  1. 1¬p → ¬q
  2. 2q → p
  3. 3¬q → ¬p
  4. 4¬q ∧ ¬p
4.Середня
¬r ∨ ¬q¬r ∨ q¬r ∧ q¬r ∧ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна ¬(r ∧ q)? Клікніть її.

¬(r ∧ q)
  1. 1¬r ∨ ¬q
  2. 2¬r ∨ q
  3. 3¬r ∧ q
  4. 4¬r ∧ ¬q
5.Складна
∃x P(x)∀x P(x)∃x ¬P(x)∀x ¬P(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x P(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x P(x)
  1. 1∃x P(x)
  2. 2∀x P(x)
  3. 3∃x ¬P(x)
  4. 4∀x ¬P(x)
6.Складна
qrq → r¬q¬r11100100

Міркування з передумовами q → r; ¬q і висновком ¬r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → r¬q∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. ¬q → ¬p
  4. 4. ¬r ∨ ¬q
  5. 5. ∃x ¬P(x)
  6. 6. q = 0, r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.