Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Повну таблицю істинності для (p ∨ (r ∧ q)) → ((¬r ∨ q) ∧ p) виписано. У скількох рядках N має p = 1 і r = 0?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне b → (¬b ∨ a)?

Яка формула логічно еквівалентна r ∧ (p ∨ q)? Клікніть її.

1. 1(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
2. 2r ∨ (p ∧ q)
3. 3(r ∧ p) ∨ q
4. 4(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)

Ви хочете довести p → (q ∨ r) від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

1. 1p ∧ ¬(q ∨ r)
2. 2¬p → ¬(q ∨ r)
3. 3¬(q ∨ r) → ¬p
4. 4(q ∨ r) → p

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

Міркування з передумовами q → p; r → p і висновком q → r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0