Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (¬p ∨ r) → (¬(r ∧ ¬q) → p)?

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬p ∧ q істинним. Клікніть цей рядок.

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

Чи є q ↔ ¬q тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

1. 1тавтологія
2. 2суперечність
3. 3випадкова формула

Яка формула логічно еквівалентна q ∧ (r ∨ p)? Клікніть її.

1. 1(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)
2. 2(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
3. 3q ∨ (r ∧ p)
4. 4(q ∧ r) ∨ p

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) → G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

1. 1∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
2. 2∃x (F(x) → ¬G(x))
3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
4. 4∃x (¬F(x) ∧ G(x))

Міркування з передумовами a → c; b → c і висновком a → b некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0