Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(¬p ↔ ¬q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(¬p ↔ ¬q)?

¬(¬p ↔ ¬q)
N =
2.Легка
pq¬((p ∨ q) ∨ (¬p ∧ q))11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬((p ∨ q) ∨ (¬p ∧ q)) істинним. Клікніть цей рядок.

¬((p ∨ q) ∨ (¬p ∧ q))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
p ∧ (q ∨ r)(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)(p ∨ q) ∧ r(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)

Яка формула логічно еквівалентна p ∨ (q ∧ r)? Клікніть її.

p ∨ (q ∧ r)
  1. 1p ∧ (q ∨ r)
  2. 2(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  3. 3(p ∨ q) ∧ r
  4. 4(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
4.Середня
pqr¬(q ∧ ¬r)r ↔ ¬(q ∧ ¬r)(p → ¬q) ∧ (r ↔ ¬(q ∧ ¬r))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (p → ¬q) ∧ (r ↔ ¬(q ∧ ¬r)) істинне? Позначте це число N.

(p → ¬q) ∧ (r ↔ ¬(q ∧ ¬r))
N =
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (q ∨ ¬(s → p)) → (q → (r ↔ s)) істинним? Позначте це число N.

(q ∨ ¬(s → p)) → (q → (r ↔ s))
N =
6.Складна
∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
  4. 4. N = 4
  5. 5. N = 12
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.