Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ((b → a) ↔ a) ∧ ¬(c ∧ b)?

((b → a) ↔ a) ∧ ¬(c ∧ b)
N =
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (¬q ∧ r) ↔ (p ∧ ¬r)?

(¬q ∧ r) ↔ (p ∧ ¬r)
N =
3.Середня
¬b → ¬¬a¬a ∧ ¬b¬¬a → ¬bb → ¬a

Ви хочете довести ¬a → b від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

¬a → b
  1. 1¬b → ¬¬a
  2. 2¬a ∧ ¬b
  3. 3¬¬a → ¬b
  4. 4b → ¬a
4.Середня
q ↔ ¬pq ∧ ¬p¬q ↔ ¬p¬q ∨ ¬p

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q ↔ p)? Клікніть її.

¬(q ↔ p)
  1. 1q ↔ ¬p
  2. 2q ∧ ¬p
  3. 3¬q ↔ ¬p
  4. 4¬q ∨ ¬p
5.Складна
∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
6.Складна
¬b ∧ aba¬b

Задано передумови b → a; ¬a. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

b → a¬a
  1. 1¬b ∧ a
  2. 2b
  3. 3a
  4. 4¬b

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬b → ¬¬a
  4. 4. q ↔ ¬p
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ¬b

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.