Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqq ∧ p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить q ∧ p істинним. Клікніть цей рядок.

q ∧ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ((c ∨ b) ↔ b) → (a ∨ c)?

((c ∨ b) ↔ b) → (a ∨ c)
N =
3.Середня
q → ¬r¬q → ¬rq ∧ ¬r¬q ∧ r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q → r)? Клікніть її.

¬(q → r)
  1. 1q → ¬r
  2. 2¬q → ¬r
  3. 3q ∧ ¬r
  4. 4¬q ∧ r
4.Середня
¬c ∨ ¬a¬c ↔ ¬ac ∧ ¬ac ↔ ¬a

Яка формула логічно еквівалентна ¬(c ↔ a)? Клікніть її.

¬(c ↔ a)
  1. 1¬c ∨ ¬a
  2. 2¬c ↔ ¬a
  3. 3c ∧ ¬a
  4. 4c ↔ ¬a
5.Складна
∃x A(x)∀x A(x)∀x ¬A(x)∃x ¬A(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x A(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x A(x)
  1. 1∃x A(x)
  2. 2∀x A(x)
  3. 3∀x ¬A(x)
  4. 4∃x ¬A(x)
6.Складна
prp → rrp11100100

Міркування з передумовами p → r; r і висновком p некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

p → rr∴ p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. q ∧ ¬r
  4. 4. c ↔ ¬a
  5. 5. ∃x ¬A(x)
  6. 6. p = 0, r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.